二进制计算

　　写出十六进制每位上基数，个位=1，高位=低位16： 256 16 1 1/16

　　x=9/16包含9个1/16，因此x的十六进制表示为09，同理y=11/16=0bH

　　十六进制每位相当于二进制4位:

　　x=09H=[0][9]H=[0000][1001]B=01001B

　　y=0bH=[0][b]H=[0000][1011]B=01011B

　　计算x+y:

　　小数点后第4位：1+1=0 进位1

　　小数点后第3位：0+1+进位1=0 进位1

　　小数点后第2位：0+0+进位1=1 不进位

　　小数点后第1位：1+1=0 进位1

　　个位：0+0+进位1=1

　　因此：x+y=01001B+01011B=10100B=101B

　　验算：x+y=9/16+11/16=20/16=1+4/16=14H=[1][4]H=[0001][0100]B=10100B=101B

　　以上用验算方法计算也可，用前面二进制计算亦可

2进制怎么算计算步骤？

　　你说的应该是二进制数的算术运算吧

　　 二进制数的算术运算非常简单,它的基本运算是加法在计算机中,引入补码表示后,加上一些控制逻辑,利用加法就可以实现二进制的减法、乘法和除法运算

　　 （1）二进制的加法运算

　　 二进制数的加法运算法则只有四条：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10(向高位进位)

　　 例：计算1101+1011的和

　　 由算式可知,两个二进制数相加时,每一位最多有三个数：本位被加数、加数和来自低位的进位数按照加法运算法则可得到本位加法的和及向高位的进位

　　 （2）二进制数的减法运算

　　 二进制数的减法运算法则也只有四条：0-0=0　0-1=1(向高位借位) 1-0=1　1-1=0

　　 例：计算11000011 00101101的差

　　 由算式知,两个二进制数相减时,每一位最多有三个数：本位被减数、减数和向高位的借位数按照减法运算法则可得到本位相减的差数和向高位的借位

　　 （3）二进制数的乘法运算

　　 二进制数的乘法运算法则也只有四条：00=0　01=0　10=0　11=1

　　 例：计算1110×1101的积

　　 由算式可知,两个二进制数相乘,若相应位乘数为1,则部份积就是被乘数；若相应位乘数为0,则部份积就是全0部份积的个数等于乘数的位数以上这种用位移累加的方法计算两个二进制数的乘积,看起来比传统乘法繁琐,但它却为计算机所接受累加器的功能是执行加法运算并保存其结果,它是运算器的重要组成部分

　　 （4）二进制数的除法运算

　　 二进制数的除法运算法则也只有四条：0÷0=0　0÷1=0　1÷0=0(无意义)　1÷1=1

　　 例：计算100110÷110的商和余数

　　 由算式可知,(100110)2÷(110)2得商(110)2,余数(10)2但在计算机中实现上述除法过程,无法依靠观察判断每一步是否“够减”,需进行修改,通常采用的有“恢复余数法”和“不恢复余数法”,这里就不作介绍了

二进制数怎么算？

　　二进制的或运算：遇1得1。

　　二进制的与运算：遇0得0。

　　二进制的非运算：各位取反。

　　加法法则： 0+0=0，0+1=1+0=1，1+1=10。

　　减法，当需要向上一位借数时，必须把上一位的1看成下一位的10。

　　减法法则： 0-0 =0，1-0=1，1-1=0，0-1=1 有借位，借1当10看成 2，

　　则 0 - 1 - 1 = 0 有借位 1 - 1 - 1 = 1 有借位。

　　乘法法则： 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1。

　　除法应注意： 0÷0 =0(无意义)，0÷1 =0，1÷0 =0(无意义)。

　　除法法则： 0÷1=0，1÷1=1。

　　扩展资料：

　　二进制运算法则：

　　莱布尼兹也是第一个认识到二进制记数法重要性的人，并系统地提出了二进制数的运算法则。

　　二进制对200多年后计算机的发展产生了深远的影响。

　　他于1716年发表了《论中国的哲学》一文，专门讨论八卦与二进制，指出二进制与八卦有共同之处。

　　0、1是基本算符。

　　因为它只使用0、1两个数字符号，非常简单方便，易于用电子方式实现。

　　从右往左第一位表示2的0次方，第二位表示2的1次方，第n位表示2的n-1次方。

　　可以将1理解为有，0理解为无。

　　参考资料来源：百度百科——二进制运算法则

二进制的计算公式是什么？

　　从最低位（最右）算起，位上的数字乘以本位的权重，权重就是2的第几位的位数减一次方。

　　比如第2位就是2的（2-1次）方，就是2；第8位就是2的（8-1）次方是128。把所有的值加起来。

　　2（1-1）代表2的0次方，就是1；其他类推

　　比如二进制1101，换算成十进制就是：12（1-1）+02（2-1）+12（3-1）+12（4-1）=1+0+4+8=13。

　　扩展资料：

　　1、二进制转换为八进制：

　　把二进制的数从右往左，三位一组，不够补0

　　列：111=4+2+1=7

　　11001拆分为 001和011，001=1，011=2+1=3。

　　那么11001转换为八进制就是31。

　　2、二进制转换为十六进制：

　　参照二进制转八进制，但是它是从右往左，四位一组，不够补0

　　列子：1101101拆分为1101、0110

　　分别计算两个二进制的值，1101=8+4+0+1=13，十六进制中13为D

　　0110=4+2=6，那么二进制1101101转换为十六进制就是6D。

　　参考资料：百度百科-数制

二进制怎么算的？

　　要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方,小数点后则是从左往右

　　例如：二进制数110101转化成十进制

　　110101（2）=120+021+122+123 +02-1+12-2=1+0+4+8+0+025=1325

　　所以总结起来通用公式为：

　　abcdefg(2)=d20+c21+b22+a23+e2-1+f2-2+g2-3

　　或者用下面这种方法：

　　把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。

　　扩展资料：

　　例如：二进制1011转十进制为11，算法根十进制基本一样，比如十进制。

　　2130=2乘以10的三次方+1乘以10的二次方+3乘以10的一次方+0乘以10的0次方。而二进制只要把上面的10换成2就行了。

　　二进制11011=1乘以2的四次方+1乘以2的三次方+0乘以2的二次方+1乘以1的一次方+1乘以2的0次方。

　　十进制转二进制：十进制50，将50整除2得25余数为0，记住这个余数，接下来用25整除2得12余数为1,接着用12整除2得6余数为0，依此类推，6整除2得3余数为0，3整除2得1余数为1，1整除2得0余数为1。直到整除结果等于0为止。然后将所有的余数倒序写出来得110010，即就是50的二进制表示。

　　参考资料：

　　十进制  百度百科

二进制的运算方式

　　十进制变二进制：取余2，除2，逆序排。

　　比如十进制1取余2，余数为1，就是二进制的1。十进制2取余2，余数为0，除二取整为1，从后往前写，结果是10，就是二进制的10。十进制3取余2，余数为1，除二取整为1，从后往前写，结果是11，就是二进制的10。……下同。十进制10取余2，余数为0，除二取整为5，再取余2，余数为1，除二取整为2，再取余2为0，除二取整为1，从后往前写，结果是1010，就是二进制的10。

怎么计算二进制数的运算

　　 二进制的运算方式

　　 二进制的运算方式，说到二进制可能有很多程序员都不陌生，二进制是编写程序中最基本的一个算法，没有了二进制其他算法就很难继续，那二进制的运算方式是怎么样呢，以下是我整理的相关内容。

　　 二进制的运算算术运算二进制的加法：0+0=0，0+1=1 ，1+0=1， 1+1=10(向高位进位)；即7=111，10=10103=11。

　　 二进制的减法：0-0=0，0-1=1(向高位借位) 1-0=1，1-1=0 (模二加运算或异或运算) ；

　　 二进制的乘法：0 0 = 0 0 1 = 0，1 0 = 0，1 1 = 1 二进制的除法：0÷0 = 0，0÷1 = 0，1÷0 = 0 (无意义)，1÷1 = 1 ；

　　 逻辑运算二进制的或运算：遇1得1 二进制的与运算：遇0得0 二进制的非运算：各位取反。

　　 二进制转换为其他进制：

　　 1、二进制转换成十进制：基数乘以权，然后相加，简化运算时可以把数位数是0的项不写出来，（因为0乘以其他不为0的数都是0）。小数部分也一样，但精确度较少。

　　 2、二进制转换为八进制：采用“三位一并法”（是以小数点为中心向左右两边以每三位分组，不足的`补上0）这样就可以轻松的进行转换。例：将二进制数(1110010111101011)2转换成八进制数。 (1110010111101011)2=(345353)8

　　 3、二进制转换为十六进制：采用的是“四位一并法”，整数部分从低位开始，每四位二进制数为一组，最后不足四位的，则在高位加0补足四位为止，也可以不补0。

　　 小数部分从高位开始，每四位二进制数为一组，最后不足四位的，必须在低位加0补足四位，然后用对应的十六进制数来代替，再按顺序写出对应的十六进制数。

　　 二进制逻辑运算

　　 逻辑变量之间的运算称为逻辑运算。二进制数1和0在逻辑上可以代表“真”与“假”、“是”与“否”、“有”与“无”。这种具有逻辑属性的变量就称为逻辑变量。 计算机的逻辑运算的算术运算的主要区别是：逻辑运算是按位进行的，位与位之间不像加减运算那样有进位或借位的联系。

　　 逻辑运算主要包括三种基本运算：逻辑加法（又称“或”运算）、逻辑乘法（又称“与”运算）和逻辑否定（又称“非”运算）。此外，“异或”运算也很有用。

　　 逻辑运算符简介

　　 在形式逻辑中，逻辑运算符或逻辑联结词把语句连接成更复杂的复杂语句。例如，假设有两个逻辑命题，分别是“正在下雨”和“我在屋里”，我们可以将它们组成复杂命题“正在下雨，并且我在屋里”或“没有正在下雨”或“如果正在下雨，那么我在屋里”。一个将两个语句组成的新的语句或命题叫做复合语句或复合命题。

　　 算法

　　 逻辑加法（“或”运算）

　　 逻辑加法通常用符号“+”或“∨”来表示。逻辑加法运算规则如下：

　　 0+0=0， 0∨0=0

　　 0+1=1， 0∨1=1

　　 1+0=1， 1∨0=1

　　 1+1=1， 1∨1=1

　　 从上式可见，逻辑加法有“或”的意义。也就是说，在给定的逻辑变量中，A或B只要有一个为1，其逻辑加的结果就为1；只有当两者都为0时逻辑加的结果才为0。

　　 逻辑乘法（“与”运算）

　　 逻辑乘法通常用符号“×”或“∧”或“·”来表示。逻辑乘法运算规则如下：

　　 0×0=0， 0∧0=0， 0·0=0

　　 0×1=0， 0∧1=0， 0·1=0

　　 1×0=0， 1∧0=0， 1·0=0

　　 1×1=1， 1∧1=1， 1·1=1

　　 不难看出，逻辑乘法有“与”的意义。它表示只当参与运算的逻辑变量都同时取值为1时，其逻辑乘积才等于1。

　　 逻辑否定（"非"运算）

　　 逻辑非运算又称逻辑否运算。其运算规则为：

　　 0=1 “非”0等于1

　　 1=0 “非”1等于0

　　二进制数相乘可以直接按照十进制乘法进行，或者转化为十进制数后相乘，再将结果转化为二进制数。

　　下面结合具体两个实例加以说明：

　　（1）二进制数111乘以1011，乘数1011的每一位分别与乘数相乘，得到111、1110、00000、111000，将其加起来，得到1001101，这便是二进制乘法最直接的解求过程；也可以将111转化为十进制数7，1011转化为十进制数11，显然7乘以11等于77，再将十进制数77化为二进制数1001101，显然1x2^6+1x2^3+1x2^2+1x2^0=64+8+4+1=77，所求结果完全正确。

　　（2）在汇编语言的乘法指令中，其本质就是按照二进制的最直接的乘法运算法则进行的，同上述前一个过程中的算法过程一样。4EH和5DH在计算机中都以二进制代码存储，分别为1001110和1011101，求解的算法过程草稿如上图所示，得到的结果为1110001010110，将结果转化为十六进制数，即是1C56H。当然，这里也可以在乘法执行前，将乘数和被乘数转化为十进制，得到结果7254后再转化为二进制，最后再转为十六进制，过程会相对繁琐一些。

　　以上就是关于二进制计算全部的内容，包括:二进制计算、二进制数是怎样运算的，请具体的举例！、2进制怎么算计算步骤等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！

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